如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2

(1)a+b-6=0   a-2b+3=0   a=12 b=-9    A(12,0)  B(0,-9)（2）首先,题目有小问题,即M是BC上的动点（不含C点端点）,不是OB上的动点,否则与直线AC不相交。如图,三角形OAB面积S＝0。5*12*9＝54   由勾股定理求得AB=15由角平分线性质,C到直线AB距离＝OC, 三角形OAB面积＝三角形OAC面积+三角形ABC面积  设纵坐标为yC,54＝0。5*|yC|*12+0。5*|yC|*15,yC=-4   即C（0,-4）直角三角形ADE  ∠EAD+∠AED＝90度直角三角形AOB  ∠OAB+∠ABO＝90度直角三角形MOE相似 ∠OME+∠MEO＝90度所以 ∠OME＝∠OAB所以 ∠MNC＝∠OAC所以 ,∠ANM＝∠AOC＝90度（3）同样 M点也为BC上的动点如图,ME平行AB∠OAB＝∠OEM∠OBA＝∠OME所以由外角定理 ∠ANM＝∠MOA+∠OMN+∠OAN＝∠MOA+0。5*∠OME+0。5*∠OAB＝∠MOA+0。5*∠OBA+0。5*∠OAB＝90度+45度＝135度