数列An的通项公式是An=n/n平方+144,则数列An的最大项是第几项?

学习 时间:2026-08-24 18:40:41 阅读:2104
数列An的通项公式是An=n/n平方+144,则数列An的最大项是第几项?

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健康的万宝路

2026-08-24 18:40:41

An=n/(n²+144)=1/(n+144/n)因为n+144/n≥2√(n×144/n)=2×12=24 此时n=144/n,→n=12所以An=1/(n+144n)≤1/24故数列An的最大项是第12项,此时An=1/24祝学习快乐!

最新回答共有2条回答

  • 鲤鱼超短裙
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    2026-08-24 18:40:41

    An=n/(n²+144)=1/(n+144/n)因为n+144/n≥2√(n×144/n)=2×12=24 此时n=144/n,→n=12所以An=1/(n+144n)≤1/24故数列An的最大项是第12项,此时An=1/24祝学习快乐!

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