当x≥2时,求函数y=2x²+4x+3/x²+2的取值范围.

学习 时间:2026-04-07 22:38:31 阅读:8926
当x≥2时,求函数y=2x²+4x+3/x²+2的取值范围.

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温柔的抽屉

烂漫的手机

2026-04-07 22:38:31

求导f(x)'=4x+4-6/x^3在x>2时-6/x^3>-6/84x>8所以f(x)'>f(2)'>0所以f(x)在x=2处取得最小值。f(2)=75/4并且f(x)=2(x+1)^2+3/x^2所以f(x)在x>=2上没有上限所以取值范围是y>=75/4

最新回答共有2条回答

  • 美满的西牛
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    2026-04-07 22:38:31

    求导f(x)'=4x+4-6/x^3在x>2时-6/x^3>-6/84x>8所以f(x)'>f(2)'>0所以f(x)在x=2处取得最小值。f(2)=75/4并且f(x)=2(x+1)^2+3/x^2所以f(x)在x>=2上没有上限所以取值范围是y>=75/4

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