(1/1949-1)乘(1/1950-1)乘(1/1951-1)...(1/2011-1)乘(1/2012-1)得多少?
(1/1949-1)乘(1/1950-1)乘(1/1951-1)...(1/2011-1)乘(1/2012-1)得多少?说明理由
最佳回答
斯文的小鸭子
2026-04-03 10:06:53
设1949=X则(1/X-1)*(1/(X+1)-1)*。*(1/(X+63)-1)第一项 1/X-1=(1-X)/X第二项 1/(X+1)-1=-X/(1+X)前两项之积 -（1-X）/ (1+X)第三项 1/ (X+2)-1=- (X+!)/ (X+2)前三项之积 （-1)^2 (1-X)/(X+2)由以上规律可知 （-1）^63 (1-X)/(X+63)即（X-1)/(X+63)=(1949-1)/(1949+63)=1948/2012=487/503
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 10:06:53故意的夏天
回复设1949=X则(1/X-1)*(1/(X+1)-1)*。*(1/(X+63)-1)第一项 1/X-1=(1-X)/X第二项 1/(X+1)-1=-X/(1+X)前两项之积 -（1-X）/ (1+X)第三项 1/ (X+2)-1=- (X+!)/ (X+2)前三项之积 （-1)^2 (1-X)/(X+2)由以上规律可知 （-1）^63 (1-X)/(X+63)即（X-1)/(X+63)=(1949-1)/(1949+63)=1948/2012=487/503
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