已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a·b=8/5,且∏/4
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a·b=8/5,且∏/4
最佳回答
傻傻的老虎
2026-04-03 08:34:29
√2cosx+√2sinx=8/5cosx+sinx=4√2/5(cosx+sinx)^2=32/251+2sinxcos=32/25sin2x=7/25(cosx-sinx)^2=1-2sinxcosx=18/25∵π/4＜x＜π/2∴cosx＜sinx∴cosx-sinx=-3√2/5sin2x(1+tanx)/(1-tanx)=sin2x(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=-28/75
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2026-04-03 08:34:29沉静的星星
回复√2cosx+√2sinx=8/5cosx+sinx=4√2/5(cosx+sinx)^2=32/251+2sinxcos=32/25sin2x=7/25(cosx-sinx)^2=1-2sinxcosx=18/25∵π/4＜x＜π/2∴cosx＜sinx∴cosx-sinx=-3√2/5sin2x(1+tanx)/(1-tanx)=sin2x(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=-28/75
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