函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢?

函数f(x)的绝对值求定积分,其几何意义就是求面积呀,因此与交换积分上下限就没有关系了。 再问： 不对啊~~∑f（xi) △xi中的第一项取绝对值了，后面的△x没有取绝对值啊？还是我理解有问题？ 再答： 当然是你理解的有问题了，这个时候已经变成面积了，△xi一定是正的，也就是长方形的宽。再问： 你的意思是说f（xi) △xi是一起加绝对值符号然后连加求面积么？ 再答： 是|f（xi)| △xi，这个地方，△xi一定是正的，因为这个定义是定积分的几何意义。 也可以象你那样理解