已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S

∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，∴an+1-an=1，∴数列{an}是等差数列，∵a1=1，∴sn=n2+n2，∴1sn=2n(n+1)，∴1S1+1S2+1S3+…+1Sn=2（1-12+12-…-1n+1）=2nn+1，故答案为2nn+1． 再问： 1/Sn=2/n(n+1) 2【1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)】 这怎么到这里的