证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限

记a的算术平方根为Q (抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了）1。当X1>Q时,证有界：设Xn>Q,（显然N=1时成立）,则X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q (y=x+a/x为耐克函数,有Y〉=Q,当且仅当x=Q时取等号),由数学归纳法可知Xn>Q成立证单调:X(n+1))=(Xn+a/Xn)/20)其实此题解题时应先求出极限Q,再证收敛!此题关键是耐克函数的应用,研究一下吧。----好累啊----