已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB

取AB的中点E,连接DE、EM。因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,所以,DE = BE = (1/2)AB ,可得：∠BDE = ∠B 。因为,EM是△ABC的中位线,所以,EM‖AC ,可得：∠DME = ∠C 。因为,∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ,所以,DM = DE = (1/2)AB 。