求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

学习 时间:2026-08-25 03:18:29 阅读:5659
求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

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老迟到的小丸子

犹豫的小蚂蚁

2026-08-25 03:18:29

dx/dy=(x-y^2)/y=x/y-y令x/y=px=pydx/dy=dp/dy*y+p代入得dp/dy*y+p=p-ydp=-dy两边积分得p=-y+Cx/y=-y+C

最新回答共有2条回答

  • 等待的万宝路
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    2026-08-25 03:18:29

    dx/dy=(x-y^2)/y=x/y-y令x/y=px=pydx/dy=dp/dy*y+p代入得dp/dy*y+p=p-ydp=-dy两边积分得p=-y+Cx/y=-y+C

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