已知,如图,在△ABCD中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:

证明：连接CE∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC且EF=1/2BC,AE=BE,AF=CF又,∵AB=AC,AB=DB∴FC=FA=1/2BD AE=AF∴∠AEF=∠AFE∴∠BEF=∠CFE∵EF‖BC∴∠DBC=∠CFE综上,DB=2CF,∠DBC=∠CFE,BC=2FE∴△DBC∽CFE△,两个三角形三边之比为2:1因此,CE=1/2CD思路：根据相似三角形,两三角形三边之比皆成比例,边角边来证明。其实不太难。