过点P(3,4)作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则险段的长为?五分之四倍的根号六

过点P(3,4)作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则险段的长为? 答案：五分之四倍的根号六如图连接OP、OA、OB、AB,设AB与OP交于点C,则OP垂直平分AB,由圆的方程x^2+y^2=1可知：圆心为原点,半径为1,在直角三角形OPA中,OP=√(3^2+4^2)=5,OA=1,OA⊥PA可得PA=√（OP^2-OA^2）=√24。在直角三角形OPA中根据面积相等,可得OA•PA=OP•AC,可求得AC=（√24）/5,∴AB=2AC=五分之四倍的根号六