如何证明小学奥数几何中的鸟头定理?

设三角形ABC面积为S,点E,F是AB,AC上两点,且AE/AB=1/m,AF/AC=1/n,则三角形AEF的面积为S/mn证明,过C,F分别作AB的垂线,垂足为G,H很显然,三角形ACG和三角形AFH相似(三个角分别相等）,所以CG/EH = AC/AF = nFH=CG/n三角形ABC面积S= 0。5 AB * CG 三角形AEF面积=0。5 AE * EH = 0。5 (AB/m) (CG/n) = 0。5 AB *CG/mn = S/mn得证