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贪玩的咖啡豆
2026-04-07 19:03:09
由于111…1n个1=19×999…9n个=10n-19
∴1+11+111+…+111…1n个1=19[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]=19(10+102+…+10n)-n9
=19•10(1-10n)1-10-n9
=10n+1-9n-1081
∴1+11+111+…+111…1n个1=19[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]=19(10+102+…+10n)-n9
=19•10(1-10n)1-10-n9
=10n+1-9n-1081
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:03:09魁梧的帽子
回复由于111…1n个1=19×999…9n个=10n-19 ∴1+11+111+…+111…1n个1=19[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]=19(10+102+…+10n)-n9=19•10(1-10n)1-10-n9=10n+1-9n-1081
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