将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限），求：

由分步乘法原理可知，将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中，共有33=27种放法，每种放法是等可能的．（1）记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件A．3个球放入同一个盒子的放法有3种：3个球放入1号盒子，或2号盒子，或3号盒子．故P(A)＝327＝19．（2）记“3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球”为事件B．3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球，等价于每个盒子只放1个球，有A33=6种方法．故P(B)＝627＝29．（3）记“3个球放入3个盒子，至少有一个盒子没球”为事件C．因为事件C是事件B的对立事件，所以P(C)＝1−P(B)＝1−29＝79．（Ⅳ）记“3个球放入3个盒子，恰有一个盒子没有球”为事件D．由题意可知，C=D+A．因为事件D和A是互斥事件，所以P（C）=P（D）+P（A），P(D)＝P(C)−P(A)＝79−19＝23．