问几道关于复数的题.急

对一楼的回答我不全赞同!(1)对5√2-7i/7+5√2看不清楚,不知道什么是分母什么是分子。现求|1+i|(√2/1-i)⒐⒐这部分。|1+i|(√2/1-i)⒐⒐=(√2)*[(√2)/2-(√2i/2)]^99=(√2)*[cos(2kЛ+7Л/4)+isin(2kЛ+7Л/4)]^99(k是整数)=(√2)*[cos(198kЛ+693Л/4)+isin(198kЛ+693Л/4)]=(√2)*[cos(2kЛ+5Л/4)+isin(2kЛ+5Л/4)]=(√2)*[-(√2)/2-(√2)i/2]=-1-i(2)一看到1+Z+Z⒉=0你就要想到ω以及它的一些性质(如ω的三次方等于,ω的二次方等于它的共扼,ω以3为周期,ω的-1次方等于ω等)。现解如下:由1+Z+Z⒉=0知:Z=-1/2+(√3)i/2所以:[(1+Z)/Z]^2003=(1/Z+1)^2003=[-1/2+(√3)i/2+1]^2003=[1/2+(√3)i/2]^2003=[1/2+(√3)i/2]^(667*3+2)=[1/2+(√3)i/2]^2=-1/2+√3i/2(3)这个问题要动笔才能得出结果,口算是不行的。思路如下:1)先算得方程的Δ=8-8+4a=4a;2)a小于0时。此时方程有虚根,且二跟互为共扼,于是可设α=r(cosФ+isinФ),β=r(cosФ-isinФ);(当然,r是正实数)3)将2)中的两根代入二次方程求出r;4)将3)中求得的r代入|α|+|β|≤4,化简后得到一个Ф和a的不等式。用三角函数的相关性质求出a的范围再与a小于或等于求交等出a的一个新范围A;5)当a大于等于0时,此时方程有两实根,老老实实地解方程求出来后代入|α|+|β|≤4求出a的范围再与a大于或等于0求交后得出a的一个新范围B;6)求出a的最后范围:A与B的并集;7)over。(4)(n+i)⒋=(n^2-1+2ni)^2=[(n^2-1)^2-4n^2+4n(n^2-1)i]所以,要使(n+i)⒋成为整数,当且仅当4n(n^2-1)=0所以,满足条件的n值为0,+1,-1;