如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．

证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得 BN：ND=BG：AG=5：8，由已知条件PM：MA=BN：ND=5：8，得 PM：MA=BG：AG=5：8，∴MG∥PB．∵MG⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，∴MG∥平面PBC．又AD∥BC，∴NG∥BC，NG⊄平面PBC，BC⊂平面PBC∴NG∥平面PBC，NG∩MG=G，∴平面PBC∥平面MNG，∵MN⊂平面MNG，∴MN∥平面PBC．