已知二次函数f(x)满足f(2x)=-2x²+2x

学习时间:2026-04-03 09:02:09 阅读：1230

已知二次函数f(x)满足f(2x)=-2x²+2x①求f(x)的解析式②求f(x)的值域

自觉的香菇

2026-04-03 09:02:09



令t=2x,则x=t/2 =〉（此步为关键和技巧,望体会）f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(1/2)*(x-1)^2+1/2所以值域为负无穷到1/2,左开右闭。