已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,1),B(11,-4),C(11,10),求△ABC的内心坐标

（7,2）。 再问： 请问能给过程么？ 再答： 内心是三角形三条角平分线的交点，设内心为 O 。 因为 AB＝（12，－5），AC＝（12，9）， 因此与 AB、AC 同向的单位向量分别为 AB/|AB|=（12/13，-5/13）、AC/|AC|=（4/5，3/5）， 所以直线 AO 的方向向量为 AB/|AB|+AC/|AC| =（112/65，14/65）， 所以，直线 AO 的方程为 (x+1)/(112/65)=(y-1)/(14/65) ，化简得 x-8y+9=0 ； 同理，因为 BA＝（－12，5），BC＝（0，14）， 因此直线 BO 的方向向量为 BA/|BA|+BC/|BC|=（－12/13，18/13）， 因此直线 BO 的方程为 (x-11)/(-12/13)=(y+4)/(18/13) ，化简得 3x+2y-25=0 ， 解联立方程组 {x-8y+9=0 ； 3x+2y-25=0 ，得 O（7，2）。