极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a＞1,limf(x)^g(x

学习时间:2026-10-13 09:24:42 阅读：1640

极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a＞1,limf(x)^g(x)=∞,若＜a＜1,则为0.那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?

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2026-10-13 09:24:42

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a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时(1+x)^(1/x)→e,一般而言,会把："1^∞” 这种形式的极限式叫做“未定型”。用专门的技巧来计算他的极限再问：为什么大于1可直接代入呢？