已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足以下条件:当X1≥0 X2≥0 X1+X2≤1时 总有f(x1+X2)≥f(x1)+f(x2)成立 问函数g(x)=2^x -1 在区间【0.1】是否满足此条件
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假设满足 我们代入验证一下f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得1+2*x1*x2>=0 显然由x1>=0,x2>=0知不等式成立故满足条件望采纳多谢! 再问: 额。 是2的X次方 再答: 抱歉哈思想一样我再算一步 前面都换成2的次幂代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1>=0(2^x1 - 1)(2^x2 - 1)>=0由x1>=0 x2>=0 可知 2^x1>=1,2^x2>=1故满足条件望采纳!sorry
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 22:29:00愉快的薯片
回复假设满足 我们代入验证一下f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得1+2*x1*x2>=0 显然由x1>=0,x2>=0知不等式成立故满足条件望采纳多谢! 再问: 额。 是2的X次方 再答: 抱歉哈思想一样我再算一步 前面都换成2的次幂代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1>=0(2^x1 - 1)(2^x2 - 1)>=0由x1>=0 x2>=0 可知 2^x1>=1,2^x2>=1故满足条件望采纳!sorry
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