从2~9这8个数中选取3个不同的数,使其和能被4整除而乘积能被6整除,那么不同的选法共有多少种?

积能被6整除,说明选出的数中含有至少一个因数3、一个因数2和能被4整除,说明①选了1个被4整除的数、2个被4除余2的数②选了1个被4除余2的数、2个被4除余1的数③选了1个被4除余3的数、1个被4整除的数、一个被4除余1的数④选了2个被4除余3的数、1个被4除余2的数被4整除的数4、8被4除余1的数5、9被4除余2的数2、6被4除余3的数3、7则有①选了1个被4整除的数、2个被4除余2的数：4 2 6；8 2 62 * 1 = 2种②选了1个被4除余2的数、2个被4除余1的数 ：6 5 9 ；2 5 91 * 1 + 1*1 = 2种③选了1个被4除余3的数、1个被4整除的数、一个被4除余1的数：3 4 5；3 4 9；3 8 5 ；3 8 97 4 9 ；7 8 91*2*2 + 2 = 6种④选了2个被4除余3的数、1个被4除余2的数：3 7 2；3 7 61*2= 2种综上,共2+2+6+2 = 12种