正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?

你好 A是正交矩阵 A^TA=E (定义) A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理) 将A按列分块为 A=(a1,。。。,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交。 同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量。