若{an}为等差数列,a(p)=q,a(q)=p(p≠0）,则a(p+q)=

ap=a1+(p-1)d=qaq=a1+(q-1)d=p相减(p-1-q+1)d=q-p(p-q)d=q-pp≠q所以d=-1a(p+q)=a1+(p+q-1)d=a1+(p-1)d+qd=ap+qd=q+qd=q(1+d)=0