函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点?

f'(x)=12x²+1>0所以,f(x)在[1,2]上单调递增min=f(1)=-100所以,f(x)在[1,2]上有且只有1个零点。如果没学过f'(x),则另解如下：令g(x)=4x³,h(x)=x-15易得：g(x)在R上递增,h(x)在R上递增所以,f(x)=g(x)+h(x)在R上递增所以,f(x)在[1,2]上单调递增min=f(1)=-100所以,f(x)在[1,2]上有且只有1个零点。