已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2.S3=6

使用待定系数法求解,设Sn=bn^2+cn+d,则将n=1,2,3分别代入可得：b+c+d=a1=-24b+2c+d=a1+a2=09b+3c+d=a1+a2+a3=6解方程组可得b=2,c=-4,d=0即：Sn=2n^2-4n 再问： 证明：数列｛an｝是等差数列 再答： Sn= 2n² -4n 当n=1时a1=-2 当n≥2时an= Sn - Sn-1=4n-6 故an=4n-6 an+1-an=（4（n+1）-6）-（4n-6）=4（常数） 故数列｛an｝是等差数列