△abc中,∠c=90°,则函数y=sin²A+2sinB的值的情况 有无最大,最小值

y=sin²A+2sinB = sin²A + 2CosA = 1-cos²A + 2cosA令t = cosA因为A是锐角,所以有t∈(0,1)y = -t^2 + 2t +1= -(t-1)^2 +2对称轴是t=1,开口向下因为 t 取不到1所以无最大值t∈(0,1)对称轴是t=1,开口向下显然y在(0,1)内单调增然而t取不到0所以也无最小值