初中几何证明题

过点A、O作直径AZ交圆于Z点。连结BZ、CZ,作OQ⊥AB。∵∠CAD+∠ACD=90°,∠HAE+∠AHE=90°,∴∠ACD=∠AHE,∵∠AHE=∠BHD,∠AHD+∠HBD=90°,∴∠HBD=∠CAD,∵∠BAZ=∠BCZ,∠ACZ=90°,∴∠BCZ=∠CAD=∠BAZ,∴在△AQO和△AEH中,∠QAO=∠EAH∠AQO=∠AEH=90°AO=AH∴△AQO≌△AEH（AAS）,∴AQ=AE,∵在△AQO和△ABO中,∠QAO=∠BAO,∠AQO=∠ABO=90°,∴△AQO∽△ABO,∴AQ/AB=AO/AZ=1/2,∴AQ=BQ=AE,∵在Rt△ABE中,AE=1/2 AB,∴∠ABE=30°（直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半的逆定理）,又∵∠AEB=90°,∴∠BAE=60°,即：∠BAC=60°。