已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(

学习时间:2026-04-03 13:30:52 阅读：6237

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)

感性的海燕

2026-04-03 13:30:52

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由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为：x=1所以b/(-2a)=1所以b=-2a因为ax^2+bx=x即：ax^2+(b-1)x=0有重根显然：x1=x2=0所以：b=1,a=-1/2所以f(x)=-1/2x^2+x