数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*

不是这样的 1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n >>>> S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1)]/[Sn－3^n]=2=常数,即：[b(n＋1)]/[bn]=2=常数,所以数列{bn}是以b1=S1－3=a1－3=a－3为首项、以q=2为公比的等比数列,则：①若a=3,则bn=0；②若a≠3,则bn=(a－3)×2^(n－1)2、当a=3时,显然满足；若a≠3,则Sn－3^n=bn=(a－3)×2^(n－1) ===>>>> Sn=(a－3)×2^(n－1)＋3^n则：An=Sn－S(n－1)===>>>>> An=(a－3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1)A(n＋1)≥An ===>>>> (a－3)×2^(n－1)＋2×3^(n)≥(a－3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1)(a－3)×2^(n－2)≥－4×3^(n－1)a－3≥－8[3/2]^(n－1) 其中n≥2则：a≥3－8[3/2]^(n－1) ===>>>> 3－8[3/2]^(n－1)的最大值是 当n=2时取得的,是－9则：a≥－9 另外,A2=S1＋3=A1＋3,显然有：A2>A1,满足。综合,有：a≥－9 懂了?