定义在R上的函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,求F(X)的周期求大神帮助

函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,那么就得到 f(x)+f(2a-x)=2b f(x)+f(2c-x)=2b (这里面老师应该讲得很清楚了） 于是得到f(2a-x)=f(2c-x) 也就是f(x+2a)=f(x+2c) 即f(x)=f(x-2a+2c)（这一步可以用换元来实现） 所以f(X)的一个周期是2c-2a了