pascal 现在有一个数列:0,1,3,8,21,55,144······,请编程求出数列中第2010个数除以6的余数
pascal 现在有一个数列:0,1,3,8,21,55,144······,请编程求出数列中第2010个数除以6的余数是多少?
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楼主,思路是这样的:这个数列是斐波那契数列的子列,原来的斐波那契数列的通项公式是:a[n]=a[n-1]+a[n-2]数列前几项:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……现在题目只取了斐波那契数列的第1、3、5、7、9等奇数项,所以变成了那个样子。题目让你求数列2010项除以6的余数,那么我们也就只要求斐波那契数列第2010*2-1=4019项除以6的余数。根据通项公式:a[n] = a[n-1] + a[n-2]两边模6取余: a[n] mod 6 = (a[n-1] + a[n-2]) mod 6=a[n-1] mod 6 + a[n-2] mod 6这样我们就得到新的斐波那契模6数列:0,1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,……也就是说,要求第n项,只要算第n-1和n-2这两项的和,再模6,作为第n项的值。循环至4019终止。如果楼主是纯来求源代码的,那么还是请楼主自己动手编一下。如果只是求思路,上面的解答已够。
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 21:15:35飘逸的早晨
回复楼主,思路是这样的:这个数列是斐波那契数列的子列,原来的斐波那契数列的通项公式是:a[n]=a[n-1]+a[n-2]数列前几项:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……现在题目只取了斐波那契数列的第1、3、5、7、9等奇数项,所以变成了那个样子。题目让你求数列2010项除以6的余数,那么我们也就只要求斐波那契数列第2010*2-1=4019项除以6的余数。根据通项公式:a[n] = a[n-1] + a[n-2]两边模6取余: a[n] mod 6 = (a[n-1] + a[n-2]) mod 6=a[n-1] mod 6 + a[n-2] mod 6这样我们就得到新的斐波那契模6数列:0,1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,……也就是说,要求第n项,只要算第n-1和n-2这两项的和,再模6,作为第n项的值。循环至4019终止。如果楼主是纯来求源代码的,那么还是请楼主自己动手编一下。如果只是求思路,上面的解答已够。
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