已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．

设圆心的坐标为P（a，a），则半径r=|a+2a−1|5=|3a−1|5．再根据截y轴所得弦长为2，可得r2=12+a2，即9a2−6a+15=1+a2，解得：a=2，或a=-12，当a=2时，圆心P（2，2），半径为5，圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=5；当a=-12时，圆心P（-12，-12），半径为52，圆的方程(x+12)2+(y+12)2＝54．