已知复数z满足z*z共轭=4,且|z+1+根号3i|=4

(1) 设z=a+b*i ,则z共轭=a-b*i由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4 (1) |a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4 即（a+1)^2+(根号3+b)^2=16 (2) 联立（1）（2）得：a=1,b=根号3所以z=1+根号3i(2)由已知：|a+b*i-4|=|a+b*i-4*i|即|(a-4)+b*i|=|a+(b-4)*i|(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2 (1)而z+(z-1)/(14-z)为实数将z=a+b*i代入若为复数,则表明虚部为0,则:b+[(a-1)*b+(14-a)*b]/[（14-a)^2+b^2]=0 (2)联立（1）（2）得：a= b= 即可