已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数

∵f(x) = { -2^x + b } / { 2^(x+1) + a } 是奇函数∴f（0） = 0,且f（-x)=-f（x)根据f（0）= 0,{-2^0 + b } / { 2^(0+1) + a},{-1+b} / {2+a},∴b=1,且a≠-2根据f(-x)=-f(x){ -2^(-x)+1} / { 2^(-x+1)+a } = - { -2^x+1} / {2^(x+1)+a }左边分子分母同乘以2^x：{ -1+2^x } / { 2+a * 2^x } = { 2^x-1} / { 2^(x+1)+a}{ -1+ 2^x} * {2^(x+1)+a} = {2+a * 2^x} * {2^x-1} -2^(x+1) - a + 2^x * 2^(x+1) + a * 2^x = 2 * 2^x - 2 + a * 2^x * 2^x - a * 2^x-2 * 2^x - a + 2 * 2^(2x) + a * 2^x = 2 * 2^x - 2 + a * 2^(2x) - a * 2^x(2-a) * 2^(2x) - (2-a) * 2^x + (2-a) = 0(2-a) * { 2^(2x) - 2^x + 1 } = 0(2-a) * { (2^x - 1/2)^2 +3/4 } = 0∵(2^x - 1/2)^2 +3/4 ＞ 0∴2-a=0∴a=2∴f(x) = { -2^x + 1 } / { 2^(x+1) + 2 } = -（2^x - 1) / (2 * 2^x + 2) = -1/2 (2^x - 1) / (2^x + 1)= -1/2 (2^x + 1 - 2) / (2^x + 1)= -1/2 + 1 / (2^x + 1)∵2^x在定义域上单调增；∴2^x + 1单调增；∴1 / (2^x + 1)单调减；∴ -1/2 + 1 / (2^x + 1)单调减∴f(x)在定义域上单调减。f(t^2-2t) + f(2t^2-k) < 0-1/2 + 1 / {2^(t^2-2t) + 1} -1/2 + 1 / {2^(t^2-k) + 1} ＜ 0-1 + 1 / {2^(t^2-2t) + 1} + 1 / {2^(t^2-k) + 1} ＜ 0∵2^(t^2-2t) + 1＞1,2^(t^2-k) + 1 ＞1∴两边同乘以 {2^(t^2-2t) + 1} {2^(t^2-k) + 1}不等式不变号∴- {2^(t^2-2t) + 1} {2^(t^2-k) + 1} + {2^(t^2-k) + 1} + {2^(t^2-2t) +1} ＜ 0- 2^(t^2-2t) * 2^(t^2-k) - 2^(t^2-2t) - 1 - 2^(t^2-k)+ 2^(t^2-k) + 1 + 2^(t^2-2t) +1 ＜ 0- 2^(t^2-2t) * 2^(t^2-k) +1 ＜ 02^(t^2-2t+t^2-k) ＞12(2t^2-2t-k) ＞ 12t^2 - 2t - k ＞ 0f(t) = 2t^2 - 2t - k 开口向上,必须判别式＜0时才能与x轴无交点,f(t)=2t^2 - 2t - k 恒大于0∴△ = (-2)^2-4*2*(-k) ＜ 04+8k＜0k＜-1/2