已知p为△ABC内任意一点．求证：1／2（AB＋BC＋CA）＜PA＋PB＋PC＜AB＋BC．
已知p为△ABC内任意一点．求证：1／2（AB＋BC＋CA）＜PA＋PB＋PC＜AB＋BC．
最佳回答
感动的月饼
2026-04-07 20:42:54
利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得：PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>CA 将三式相加,得 2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2延长BP于AC交于QAB+AQ>BQ=PB+PQQC+PQ>PC二式相加得：AB+(AQ+QC)+PQ>PB+PC+PQ即：AB+AC>PB+PC
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:42:54英俊的大神
回复利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得：PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>CA 将三式相加,得 2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2延长BP于AC交于QAB+AQ>BQ=PB+PQQC+PQ>PC二式相加得：AB+(AQ+QC)+PQ>PB+PC+PQ即：AB+AC>PB+PC
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