已知函数f（x）=x2-2ax+5,若f（x）在区间（-∞,2]上是减函数,回答问题.

∵x∈[1,a+1] a∈[1,a+1]∴x=a时,f(x)min=5-a²f(x)最大值在f(1)和f(a+1)中产生 x=1,x=a+1那个距x=a远, f(x)在那一边取得最大值∵a≥2∴a-1≥1,而a+1-a=1∴1距离a 更远∴f(x)max=f(1) 任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,只需f(x)max-f(x)min≤4即可∴6-2a-(5-a²)≤4 a²-2a-3≤0。 希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!祝你学习进步! 再问： 不是有 x∈（-∞，2]吗? 再答： 利用 （-∞，2]上是减函数==> a≥2 你是明白的对吗 现在我回答的问题是： 对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4成立 怎么解决呀 解决方案：任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4， 只需f(x)max-f(x)min≤4即可 要求出x∈[1,a+1]时，f(x)的最值 f(x)min=f(a),f(x)max=f(1)