已知：方程x的二次方+ax+b=0和x的二次方+bx+a=0仅有一个公共根,那么a,b应满足的关系是

设这个根是m则m^2+am+b=0m^2+bm+a=0相减(a-b)m+b-a=0(a-b)m=a-b若a-b=0,则不论m是何值都成立和仅有一个公共根矛盾所以a-b不等于0所以m=(a-b)/(a-b)=1代入1^2+a*1+b=0a+b=-1