已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1
已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1/2时,f(x)大于0已知函数f(x)的定义域为R，且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1/2时，f(x)大于0（1）试举出具有这样性质的一个函数，并加以验证（2）求证f(x)是单调递增函数
最佳回答
殷勤的酸奶
2026-04-03 08:35:11
设n=0f(m+0)=f(m)+f(0)-1=f(m)f(0)=1f(0)=f(1/2-1/2)=f(1/2)+f(-1/2)-1=1f(1/2)=2f(1/2)=f(1-1/2)=f(1)-1=2f(1)=3。[f(x)-f(x-1/2)]=1K=[f(x)-f(x-1/2)]/[x-(x-1/2)]=1/(1/2)=2y=2x+1f(x-1/2)=f(x)+f(-1/2)-1=f(x)-1f(x)-f(x-1/2)=1K=2>0所以,直线递增
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:35:11忧虑的树叶
回复设n=0f(m+0)=f(m)+f(0)-1=f(m)f(0)=1f(0)=f(1/2-1/2)=f(1/2)+f(-1/2)-1=1f(1/2)=2f(1/2)=f(1-1/2)=f(1)-1=2f(1)=3。[f(x)-f(x-1/2)]=1K=[f(x)-f(x-1/2)]/[x-(x-1/2)]=1/(1/2)=2y=2x+1f(x-1/2)=f(x)+f(-1/2)-1=f(x)-1f(x)-f(x-1/2)=1K=2>0所以,直线递增
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