已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.
已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.（2）若三角形的面积为1/6sinC,求角C度数.
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自信的裙子
2026-04-07 19:35:27
（1）由题a+b=√2c 所以a+b+c=√2c+c=√2+1 c=1 所以AB长为1 （2）S=1/2abSinC=1/6SinC 所以ab=1/3 而a+b=√2c=√2 而c^2=a^2+b^2-2abCosC 1=(a+b)^2-2ab-2abCosC 1=2-2/3-(2/3)*CosC 所以CosC=1/2 C=60度
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:35:27机灵的心锁
回复（1）由题a+b=√2c 所以a+b+c=√2c+c=√2+1 c=1 所以AB长为1 （2）S=1/2abSinC=1/6SinC 所以ab=1/3 而a+b=√2c=√2 而c^2=a^2+b^2-2abCosC 1=(a+b)^2-2ab-2abCosC 1=2-2/3-(2/3)*CosC 所以CosC=1/2 C=60度
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