如图所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接
如图所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接圆于点M．求证： （1）DB=DC；（2）DC2=DM•DN．
最佳回答
潇洒的小兔子
2026-04-07 23:17:20
证明：（1）∵四点A、B、C、D共圆，∴∠EAD=∠BCD，∠DAC=∠DBC，∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠DBC=∠BCD．∴DB=DC．（2）连接BM，CM．则∠DBM=∠DCM，∠CBM=∠CDM，∴∠N=∠BCD-∠CDM=∠DBC-∠CBM=∠DBM=∠DCM，又∵∠CDM公用，∴△CDM∽△NDC．∴CDND=DMCD，∴DC2=DM•DN．
最新回答共有2条回答
-
2026-04-07 23:17:20伶俐的雨
回复证明：（1）∵四点A、B、C、D共圆，∴∠EAD=∠BCD，∠DAC=∠DBC，∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠DBC=∠BCD．∴DB=DC．（2）连接BM，CM．则∠DBM=∠DCM，∠CBM=∠CDM，∴∠N=∠BCD-∠CDM=∠DBC-∠CBM=∠DBM=∠DCM，又∵∠CDM公用，∴△CDM∽△NDC．∴CDND=DMCD，∴DC2=DM•DN．
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡