求二重积分∫∫[（x+y）ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x

学习时间:2026-04-03 08:51:57 阅读：6400

求二重积分∫∫[（x+y）ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x求二重积分∫∫[（x+y）ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)]dxdy积分区域是x+y<1与x轴,y轴围成的三角形我想问答案里面那个新的自变量的范围是怎么确定的啊.就是新的区域是啥

乐观的冰棍

2026-04-03 08:51:57



看边界线,原区域的边界必定对应新坐标系中区域的边界线。x+y=1 ==> u=1y轴（x=0） ==> v=0x轴（y=0） ==> u-v=0所以,新区域的边界线为u=1,v=0,u-v=0在新坐标系（u横v纵）中画出这三条线,很容易得到所围区域为0≤u≤1,0≤v≤u 再问：厉害