已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/<1/125的最小正整数为
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平常的寒风
2026-08-24 17:11:15
对3a(n+1)+an=4 变形得：3[a(n+1)-1]=-(an-1) a(n+1)/an=-1/3 an=8*(-1/3)^(n-1)+1 Sn=8{1+(-1/3)+(-1/3)^2+……+(-1/3)^(n-1)]+n =6-6*(-1/3)^n+n |Sn-n-6|=|-6*(-1/3)^n|
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2026-08-24 17:11:15威武的小蝴蝶
回复对3a(n+1)+an=4 变形得：3[a(n+1)-1]=-(an-1) a(n+1)/an=-1/3 an=8*(-1/3)^(n-1)+1 Sn=8{1+(-1/3)+(-1/3)^2+……+(-1/3)^(n-1)]+n =6-6*(-1/3)^n+n |Sn-n-6|=|-6*(-1/3)^n|
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