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妩媚的树叶
2026-04-07 19:36:38
f(-x)=2(-x)+1/(-x)=-2x-1/x=-f(x)所以是奇函数当x>0时f(x)=2x+1/x≥2√2,当且仅当2x=1/x时成立,x=√2/2因此(0,√2/2）是减函数,(√2/2,＋∞）是增函数又由于函数是奇函数,所以(-√2/2,0）是减函数,(-∞,√2/2）是增函数
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:36:38幽默的盼望
回复f(-x)=2(-x)+1/(-x)=-2x-1/x=-f(x)所以是奇函数当x>0时f(x)=2x+1/x≥2√2,当且仅当2x=1/x时成立,x=√2/2因此(0,√2/2）是减函数,(√2/2,＋∞）是增函数又由于函数是奇函数,所以(-√2/2,0）是减函数,(-∞,√2/2）是增函数
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