求齐次线性方程组的一个基础解系?

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0。系数矩阵 =1 -2 4 -72 1 -2 13 -1 2 -4r2-2r1,r3-3r11 -2 4 -70 5 -10 150 5 -10 17r3-r2,r2*(1/5),r3*(1/2)1 -2 4 -70 1 -2 30 0 0 1r2-3r3,r1+7r3,r1+2r21 0 0 00 1 -2 00 0 0 1令自由未知量 x3=1,得基础解系 (0,2,1,0)'方程组的通解为:c(0,2,1,0)',c为任意常数。