线性代数问题：利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.先谢过了!

快考线代了,做一下热热身吧：一。包含的知识点：行列式的化简,求解矩阵方程,施密特正交化,求矩阵的特征值和特征向量。（1）单根的实例：对于矩阵1　　0　　20　　1　　22　　2　　－1求正交矩阵T,将其化为对角阵。｜λI－A｜＝　λ－1　　0　　　－20　　　　λ－1　　　－2－2　　　　－2　　　λ＋1＝（λ－1）｜1　　　0　　　0｜　　　　　　　｜0　　　λ－1　－2｜　　　　　　　｜－2　　－4　　λ＋1｜（以上为一个行列式,水平有限,见谅）＝（λ－1）（λ＋3）（λ－3）所以λ1＝3,λ2＝1,λ3＝－3．将λ1,λ2,λ3分别代入方程（λI－A）x＝0中得：X1＝（1,1,1）T　　x2＝（－1,1,0）T　　　x3＝（1,1,－2）T由于以上三个向量两两正交m因此只需进行单位化得到：Y1＝（1＆＃47；根号3,1＆＃47；根号3,同前）TY2＝（－1＆＃47；根号2,1＆＃47；根号2,0）TY3＝（1＆＃47；根号6,1＆＃47；根号6,－2＆＃47；根号6）T因此所求的正交矩阵为（将y1y2y3写成列向量的形式组成矩阵）对角阵为diag（3,1,－3）。（2）有重根的实例：对于实对称矩阵：1　　1　　01　　1　　00　　0　　2求正交矩阵,将其化为对角阵。｜λI－A｜＝λ－1　　　－1　　　　0－1　　　　λ－1　　　00　　　　　0　　　　λ－2＝（λ－2）｜1　　　0　　　0｜　　　　　　｜－1　　　λ　sw埃　　　　　。啊　　　。啊　　ˇ耍玻ㄒ陨衔桓鲂辛惺剑溅耍é耍玻é耍玻┧驭耍保溅耍玻剑玻耍常剑埃浞直鸫敕匠蹋é耍桑粒兀剑爸械茫海保剑ǎ埃埃保裕玻剑ǎ保保埃裕常剑ǎ保保埃缘ノ换茫海保剑ǎ埃埃保裕玻剑ǎ保Γ＃矗罚桓牛玻保Γ＃矗罚桓牛玻埃裕常剑ǎ保Γ＃矗罚桓牛玻保Γ＃矗罚桓牛玻埃运运笳痪卣笪海啊　　　840保Γ＃矗罚桓牛病　　　　　。保Γ＃矗罚桓牛玻啊　　　。保Γ＃矗罚桓牛病　　　　　。保Γ＃矗罚桓牛玻薄　　　　　。啊　　　　　　　　　　　。岸越腔卣笪海洌椋幔纾ǎ玻玻埃┒＃保ǎ保┡卸暇卣笫欠裎赡婢卣螅恍枧卸闲辛惺绞欠裎恪＃ǎ玻┣缶卣蟮哪婢卣螅ǎ常┯每死衬贩ㄔ蚪庀咝苑匠套椤J道粤斯!