1*2分之（1的平方+2的平方）+2*3分之（2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之（2011的平方+201

先把括号外的乘进去,(1的平方+2的平方)/1*2+(2的平方+3的平方)/2*3+(3的平方+4的平方)/3*4+。。。+(2011的平方+2012的平方)/2011*2012=(1/2+1)+(2/3+1/2)+(3/4+4/3)+(4/5+5/4)+(5/6+6/5)。。。+(2011/2012+2012/2011)每一个括号内的加数都前后调换位置,得=（1+1/2)+(1/2+2/3)+(4/3+3/4)+(5/4+4/5)+。。。(2012/2011+2012/2011)=（1+1/2+1/2)+(2/3+4/3)+(3/4+5/4)+(4/5+6/5)+。。。(2010/2011+2012/2011)+2011/2012=2+2+2+。。。+2+2011/2012(总共2011个2)=2×2011+2011/2012=4022又2011/2012如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!