三角形ABC被线段ED分成甲乙两部分,AE等于5分之2AB,BD等于3分之一BC.请问甲乙两部面积是多少?

在三角形ABC中,以BC为底,做高AF；在三角形EBD中,以BD为底,做高EG,则可以证明三角形EBG相似于三角形ABF所以,EG：AF=EB：AB=（1-2/5）:1=3/5:1即三角形EBD（以BD为底）的高是三角形ABC（以BC为底）的高的3/5,而三角形EBD的底BD是三角形ABC的底BC的1/3所以三角形EBD的面积=（3/5）*（1/3）*三角形ABC的面积=（1/5）三角形ABC的面积那么另一部分面积=三角形ABC的面积-（1/5）三角形ABC的面积=（4/5）三角形ABC的面积即以ED为界,甲乙两部面积分别是原三角形ABC面积的1/5和4/5