(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中含X的四次方的项的系数是多少

原式所有括号相乘后的最高次幂是5这个能理解吧?那么我们拿掉一个括号(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的最高次幂项是4 为X^4。这时我们乘上去掉的那个括号（X-5） X^4的系数为-5。这个解是在我们去掉（X-5）的时候的情况下的,那么同理我们去掉（X-4）,原式为(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)最高次幂项依然为X^4,乘上（X-4),X^4系数为-4,如果上面的你都理解了,那么下面逐一去掉括号的情况下,最后合并同类项时,你会发现X^4的系数为-5-4-3-2-1=-15