正整数就是自然数,这句话对吗?如果错了,为什么?

不一定正确。要看前提条件。由于历史原因,不同数学分支中,所用的对自然数的定义是不同的（但一般都遵循Peano算术公理,也就是只有第一个自然数是几的问题上有分歧）。一般在数论中,最小的自然数是1,那么自然数就是正整数；而其它分支学科（例如代数）中最小的自然数被定义为0,即自然数是非负整数,正整数集是自然数集的子集。 记得我小学（10年前）的数学课本是定义最小的自然数为1,但后来改成0了（当时数学老师就有提到）。